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0841.钥匙和房间.md

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841.钥匙和房间

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/keys-and-rooms/

有 N 个房间，开始时你位于 0 号房间。每个房间有不同的号码：0，1，2，...，N-1，并且房间里可能有一些钥匙能使你进入下一个房间。

在形式上，对于每个房间 i 都有一个钥匙列表 rooms[i]，每个钥匙 rooms[i][j] 由 [0,1，...，N-1] 中的一个整数表示，其中 N = rooms.length。 钥匙 rooms[i][j] = v 可以打开编号为 v 的房间。

最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。

你可以自由地在房间之间来回走动。

如果能进入每个房间返回 true，否则返回 false。

示例 1：

  • 输入: [[1],[2],[3],[]]
  • 输出: true
  • 解释: 我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。 之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。 然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。 最后我们去了 3 号房间。 由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。

示例 2：

  • 输入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
  • 输出：false
  • 解释：我们不能进入 2 号房间。

思

其实这道题的本质就是判断各个房间所连成的有向图，说明不用访问所有的房间。

如图所示：

示例1就可以访问所有的房间，因为通过房间里的key将房间连在了一起。

示例2中，就不能访问所有房间，从图中就可以看出，房间2是一个孤岛，我们从0出发，无论怎么遍历，都访问不到房间2。

认清本质问题之后，使用 广度优先搜索(BFS) 还是 深度优先搜索(DFS) 都是可以的。

BFS C++代码代码如下：

class Solution {
bool bfs(const vector<vector<int>>& rooms) {
    vector<int> visited(rooms.size(), 0); // 标记房间是否被访问过
    visited[0] = 1; //  0 号房间开始
    queue<int> que;
    que.push(0); //  0 号房间开始

    // 广度优先搜索的过程
    while (!que.empty()) {
        int key = que.front(); que.pop();
         vector<int> keys = rooms[key];
         for (int key : keys) {
             if (!visited[key]) {
                 que.push(key);
                 visited[key] = 1;
             }
         }
    }
    // 检查房间是不是都遍历过了
    for (int i : visited) {
        if (i == 0) return false;
    }
    return true;

}
public:
    bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
        return bfs(rooms);
    }
};

DFS C++代码如下：

class Solution {
private:
    void dfs(int key, const vector<vector<int>>& rooms, vector<int>& visited) {
        if (visited[key]) {
            return;
        }
        visited[key] = 1;
        vector<int> keys = rooms[key];
        for (int key : keys) {
            // 深度优先搜索遍历
            dfs(key, rooms, visited);
        }
    }
public:
    bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
        vector<int> visited(rooms.size(), 0);
        dfs(0, rooms, visited);
        //检查是否都访问到了
        for (int i : visited) {
            if (i == 0) return false;
        }
        return true;
    }
};

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