- 回归估计一个连续值
- 分类预测一个离散类别
- 单连续数值输出
- 自然区间R
- 跟真实值的区别作为损失
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通常多个输出
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输出i是预测为第i类的置信度
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对类别进行一位有效编码
 
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使用均方损失训练
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最大值为预测 
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对类别进行一位有效编码
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最大值为预测 
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需要更置信的识别正确类（大余量）  )
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输出匹配概率（非负，和为1）  )
}{\sum_{k} exp(o_k)} )
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概率y和$\hat{y}$的区别作为损失
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交叉熵用来衡量两个概率的区别$H(p,q)=\sum_{i} -p_{i}log(q_i)$
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将它作为损失 =-\sum_{i}y_{i}log\hat{y_{i}}=-log\hat{y_y} )
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其梯度是真实概率和预测概率的区别 =softmax(o){i}-y{i} )
Softmax回归是一个多类分类模型
使用Softmax操作子得到每个类的预测置信度
使用交叉熵来衡量和预测标号的区别
=\frac{1}{2}(y-y^{'})^2 )
梯度会随着结果逼近而下降
=\lvert y-y^{'}\rvert )
梯度保持不变，但在0处梯度随机
结合L1 Loss和L2 Loss的优点
-
读取数据集
trans=transforms.ToTensor() mnist_train=torchvision.datasets.FashionMNIST(root="../data",train=True, transform=trans,download=True) mnist_test=torchvision.datasets.FashionMNIST(root="../data",train=False, transform=trans,download=True)
-
数据集内图片大小
mnist_train[0][0].shape torch.Size([1, 28, 28])
表示图片为单通道（黑白）的28X28的图片
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显示数据集图像
X,y = next(iter(data.DataLoader(mnist_train,batch_size=18))) show_images(X.reshape(18,28,28),2,9,titles=get_fashion_mnist_labels(y))
$$ softmax(X){ij}=\frac{exp(X{ij})}{\sum_{k} exp(X_{ik})} $$
def softmax(X):
X_exp = torch.exp(X)
partition = X_exp.sum(1, keepdim=True)
return X_exp / partition-
将图像展平，每个图像看做长度为784的向量，因为数据集有十个类别，所以网络输出维度为10。以此设定参数大小并初始化：
num_inputs = 784 num_outputs = 10 W = torch.normal(0, 0.01, size=(num_inputs, num_outputs), requires_grad=True) b = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)
-
实现softmax回归模型：
def net(X): return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1, W.shape[0])), W) + b)
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实现交叉熵损失函数：
def cross_entropy(y_hat, y): return - torch.log(y_hat[range(len(y_hat)), y])
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计算正确率：
def accuracy(y_hat, y): """计算预测正确的数量""" if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1: y_hat = y_hat.argmax(axis=1) cmp = y_hat.type(y.dtype) == y return float(cmp.type(y.dtype).sum())
-
评估net精度
def evaluate_accuracy(net, data_iter): """计算在指定数据集上模型的精度""" if isinstance(net, torch.nn.Module): net.eval() metric = Accumulator(2) with torch.no_grad(): for X, y in data_iter: metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel()) return metric[0] / metric[1]
class Accumulator: """在n个变量上累加""" def __init__(self, n): self.data = [0.0] * n def add(self, *args): self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)] def reset(self): self.data = [0.0] * len(self.data) def __getitem__(self, idx): return self.data[idx]
-
定义训练模型：
def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater): """训练模型（定义见第3章）""" animator = Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], ylim=[0.3, 0.9], legend=['train loss', 'train acc', 'test acc']) for epoch in range(num_epochs): train_metrics = train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater) test_acc = evaluate_accuracy(net, test_iter) animator.add(epoch + 1, train_metrics + (test_acc,)) train_loss, train_acc = train_metrics assert train_loss < 0.5, train_loss assert train_acc <= 1 and train_acc > 0.7, train_acc assert test_acc <= 1 and test_acc > 0.7, test_acc
-
预测：
def predict_ch3(net, test_iter, n=6): """预测标签（定义见第3章）""" for X, y in test_iter: break trues = d2l.get_fashion_mnist_labels(y) preds = d2l.get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(axis=1)) titles = [true +'\n' + pred for true, pred in zip(trues, preds)] d2l.show_images( X[0:n].reshape((n, 28, 28)), 1, n, titles=titles[0:n]) predict_ch3(net, test_iter)
调用torch内的网络层
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
batch_size=256
train_iter,test_iter=d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
net=nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(784,10))
def init_weights(m):
if type(m) == nn.Linear:
nn.init.normal_(m.weight,std=0.01)
net.apply(init_weights)
loss=nn.CrossEntropyLoss()
trainer=torch.optim.SGD(net.parameters(),lr=0.1)
num_epochs=10
d2l.train_ch3(net,train_iter,test_iter,loss,num_epochs,trainer)Q1:softlabel训练策略以及为什么有效？
softmax用指数很难逼近1，softlabel将正例和负例分别标记为0.9和0.1使结果逼近变得可能，这是一个常用的小技巧。
logistic回归为二分类问题，是softmax回归的特例
实际上使用哪一种熵的效果区别不大，所以哪种简单就用哪种
并不是不关心，而是不正确的的类标号为零，所以算式中不体现，如果使用softlabel策略，就会体现出不正确的类。
最小化损失函数也意味着最大化似然函数，似然函数表示统计概率和模型的拟合程度。
很有可能是过拟合，可以继续训练来观察是否持续下降
目前认为主要学习到的是纹理信息
单纯softmax是可解释的，可以在统计书籍中找到相关的解释。