ACtividad01.Rmd

---
title: Evaluación de la Oferta Inmobiliaria Urbana
author: Alvaro Pérez Niño
date: Febrero de 2024
output:
  prettydoc::html_pretty:
    theme: cayman
    highlight: github
    css: custom_styles.css
---

# Problema

Una empresa inmobiliaria líder en una gran ciudad está buscando comprender en profundidad el mercado de viviendas urbanas para tomar decisiones estratégicas más informadas. La empresa posee una base de datos extensa que contiene información detallada sobre diversas propiedades residenciales disponibles en el mercado. Se requiere realizar un análisis holístico de estos datos para identificar patrones, relaciones y segmentaciones relevantes que permitan mejorar la toma de decisiones en cuanto a la compra, venta y valoración de propiedades.

```{r D00, echo=TRUE}
library(paqueteMODELOS)
dataset_vivienda <- vivienda
str(dataset_vivienda)
```

## Retos

El reto principal consisten en realizar un análisis integral y multidimensional de la base de datos para obtener una comprensión del mercado inmobiliario urbano. Se requiere aplicar diversas técnicas de análisis de datos, incluyendo:

1. Análisis de Componentes Principales
2. Análisis de Conglomerados
3. Análisis de Correspondencia
4. Visualización de resultados

# Solución

## 0. Cargue de librerias requeridas

```{r D01, echo=TRUE}
# Gestionar las bibliotecas necesarias
library(ggplot2)
library(gridExtra)
library(dplyr)
library(mice)
library(tidyverse)
library(corrplot)
library(psych)
library(factoextra)
library(GGally)
library(knitr)
library(cluster)
library(FactoMineR)
library(factoextra)
```

## 1. Entendimiento de los datos

**1.1 Número de registros y atributos**

```{r D02, echo=TRUE}
# Obtener el número de filas
num_filas <- nrow(dataset_vivienda)
# Obtener el número de columnas
num_columnas <- ncol(dataset_vivienda)
# Mostrar en pantalla resultado
cat("Registros: ",num_filas," y Atributos: ",num_columnas)
```

**1.2 Obtener los tipos de datos de los atribitos**

```{r D03, echo=TRUE}
# Obtener los tipos de datos de los atribitos
tipos_datos <- sapply(dataset_vivienda, typeof)
print(tipos_datos)
```

**1.3 Cantidad de datos faltantes por atribito**

```{r D05, echo=TRUE}
# Calcular la suma de valores faltantes por columna
suma_valores_faltantes <- colSums(is.na(dataset_vivienda))

# Mostrar el resultado
print(suma_valores_faltantes)
```

**1.4 Descripción estadística General**

```{r D04, echo=TRUE}
# Descripción estadística
summary(dataset_vivienda)
```

**1.4.1 Gráfico de las Variables Cuantitativas**

```{r D06, echo=FALSE}
# Gráfico de número de pisos
ggplot(dataset_vivienda, aes(x = factor(piso))) + geom_bar(fill = "#1E6BB8") +
  geom_text(stat = "count", aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.1, size = 3.5) +
  labs(x = "Pisos", y = "Frecuencia", title = "Número de pisos") +
  theme(panel.background = element_rect(fill = "#F2F3F4"))


# Gráfico de estratos
ggplot(dataset_vivienda, aes(x = factor(estrato))) + geom_bar(fill = "#1E6BB8") +
  geom_text(stat = "count", aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.1, size = 3.5) +
  labs(x = "Estratos", y = "Frecuencia", title = "Estratos socioeconomicos") +
  theme(panel.background = element_rect(fill = "#F2F3F4"))

# Gráfico de número de parqueaderos
ggplot(dataset_vivienda, aes(x = factor(parqueaderos))) + geom_bar(fill = "#1E6BB8") +
  geom_text(stat = "count", aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.1, size = 3.5) +
  labs(x = "Parqueadero", y = "Frecuencia", title = "Número de parqueaderos") +
  theme(panel.background = element_rect(fill = "#F2F3F4"))

# Gráfico de número de baños
ggplot(dataset_vivienda, aes(x = factor(banios))) + geom_bar(fill = "#1E6BB8") +
  geom_text(stat = "count", aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.5, size = 3.5) +
  labs(x = "Baños", y = "Frecuencia", title = "Número de baños") +
  theme(panel.background = element_rect(fill = "#F2F3F4"))

# Gráfico de número de habitaciones
ggplot(dataset_vivienda, aes(x = factor(habitaciones))) + geom_bar(fill = "#1E6BB8") +
  geom_text(stat = "count", aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.5, size = 3.5) +
  labs(x = "Habitaciones", y = "Frecuencia", title = "Número de habitaciones") +
  theme(panel.background = element_rect(fill = "#F2F3F4"))

# Gráfico de precios por rango
dataset_vivienda$rango_precio <- cut(dataset_vivienda$preciom, breaks = 
  c(-Inf, 100, 300, 600, 900, 1200, 1500, 1800, Inf),labels = c("<100", "100-300", 
  "300-600", "600-900", "900-1200", "1200-1500", "1500-1800", ">1800"))
ggplot(dataset_vivienda, aes(x = rango_precio)) + geom_bar(fill = "#1E6BB8") +
  geom_text(stat = "count", aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.5, size = 3.5) +
  labs(x = "Precios", y = "Frecuencia", title = "Precios por rangos") +
  theme(panel.background = element_rect(fill = "#F2F3F4"))

# Gráfico de area construida
dataset_vivienda$rango_area <- cut(dataset_vivienda$areaconst, breaks = 
  c(-Inf, 100, 300, 600, 900, 1200, 1500, 1800,Inf), labels = c("<100", "100-300", 
  "300-600", "600-900", "900-1200", "1200-1500", "1500-1800", ">1800"))
ggplot(dataset_vivienda, aes(x = rango_area)) + geom_bar(fill = "#1E6BB8") +
  geom_text(stat = "count", aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.5, size = 3.5) +
  labs(x = "Area construida", y = "Frecuencia", title = "Area construida") +
  theme(panel.background = element_rect(fill = "#F2F3F4"))
```

**1.4.2 Gráfico de las Variables Cualitativas**

```{r D07, echo=FALSE}
# Gráfico de Ubicación por Zonas
ggplot(dataset_vivienda, aes(x = zona, fill = zona)) + geom_bar(fill = "#1E6BB8") +
      geom_text(stat = 'count', aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.5, size = 3.5) +
      labs(x = "Zonas", y = "Frecuencia", title = "Ubicación por zonas") +
      theme(panel.background = element_rect(fill = "#F2F3F4"))

# Gráfico de Tipo de vivienda
ggplot(dataset_vivienda, aes(x = tipo, fill = tipo)) + geom_bar(fill = "#1E6BB8") +
      geom_text(stat = 'count', aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.5, size = 3.5) +
      labs(x = "Tipo", y = "Frecuencia", title = "Tipos de Viviendas") +
      theme(panel.background = element_rect(fill = "#F2F3F4"))
```

**1.5 Análisis del dataset**

La base de datos de la empresa inmobiliaria contiene un total de 8,322 registros 
y 13 atributos. De estos, 3 atributos son categóricos (zona, tipo y barrio), 
mientras que 10 atributos son numéricos (piso, estrato, precio, área construida, 
parqueadero, baño, habitaciones, longitud y latitud). Es importante destacar que 
el conjunto de datos presenta pérdida de información, principalmente en los 
atributos de piso (2638 registros) y parqueadero (1605 registros).

Debido a las inconsistencias mencionadas, se procede a normalizar el conjunto de 
datos antes de aplicar diversas técnicas de análisis.


## 2. Preparación de los datos

**2.1 Eliminar el ID como dato irrelevante del dataset**

```{r D08, echo=TRUE}
#  Eliminar el ID como dato irrelevante del dataset
dataset_vivienda=select(dataset_vivienda, -id)
```

**2.2 Convertir el tipo de dato en el atributo "Piso" de Caracteres a Numérico**

```{r D10, echo=TRUE}
# Convertir el tipo de dato en el atributo "Piso"
dataset_vivienda$piso <- as.numeric(dataset_vivienda$piso)
```

**2.3 Imputación de registros para completar los datos faltantes**

```{r D11, echo=TRUE}
# Número de pisos
media_piso <- mean(dataset_vivienda$piso[dataset_vivienda$piso != 0 & 
  !is.na(dataset_vivienda$piso)], na.rm = TRUE)
media_piso <- round(media_piso)
dataset_vivienda <- dataset_vivienda %>% mutate(piso = ifelse(piso == 0 | 
  is.na(piso), media_piso, piso))

# Estrato socioeconomico
media_estrato <- mean(dataset_vivienda$estrato[dataset_vivienda$estrato != 0 & 
  !is.na(dataset_vivienda$estrato)], na.rm = TRUE)
media_estrato <- round(media_estrato)
dataset_vivienda <- dataset_vivienda %>% mutate(estrato = ifelse(estrato == 0 | 
  is.na(estrato), media_estrato, estrato))

# Número de parqueaderos
media_parquea <- mean(dataset_vivienda$parqueaderos[dataset_vivienda$parqueaderos != 0 
  & !is.na(dataset_vivienda$parqueaderos)], na.rm = TRUE)
media_parquea <- round(media_parquea)
dataset_vivienda <- dataset_vivienda %>% mutate(parqueaderos = ifelse(parqueaderos == 0 | 
  is.na(parqueaderos), media_parquea, parqueaderos))

# Número de baños
media_banios <- mean(dataset_vivienda$banios[dataset_vivienda$banios != 0 & 
  !is.na(dataset_vivienda$banios)], na.rm = TRUE)
media_banios <- round(media_banios)
dataset_vivienda <- dataset_vivienda %>% mutate(banios = ifelse(banios == 0 | 
  is.na(banios), media_banios, banios))

# Número de habitaciones
media_habitac <- mean(dataset_vivienda$habitaciones[dataset_vivienda$habitaciones != 0 &
  !is.na(dataset_vivienda$habitaciones)], na.rm = TRUE)
media_habitac <- round(media_habitac)
dataset_vivienda <- dataset_vivienda %>% mutate(habitaciones = ifelse(habitaciones == 0 | 
  is.na(habitaciones), media_habitac, habitaciones))
```

**2.4 Eliminar los registros totalmente incompletos**

```{r D09, echo=TRUE}
# Eliminar los registros incompletos
dataset_vivienda <- dataset_vivienda[complete.cases(dataset_vivienda), ]
```

**2.5 Verificación de la normalización del dataset**

```{r D12, echo=TRUE}
# Verificar los datos faltantes
md.pattern(dataset_vivienda, rotate.names = TRUE)
```

**2.6 Transformar los atributos categóricos en numéricos**

```{r D13, echo=TRUE}
# Transformación de atributos
# Ubicacion por Zona
dataset_vivienda$zona_numerica <- as.numeric(factor(dataset_vivienda$zona, 
  levels = c("Zona Centro", "Zona Norte", "Zona Oeste", "Zona Oriente", "Zona Sur")))

# Tipo de inmueble
dataset_vivienda$tipo_numerica <- as.numeric(factor(dataset_vivienda$tipo, 
  levels = c("Apartamento", "Casa")))
```

## 3. Análisis de datos

### 3.1 Análisis de Componentes Principales

Para el análisis de componentes principales PCA, no se tendran encuenta los atributos
complementarios (barrio, longitud y latitud), debido a que son unicamente utilizadas 
para una visualización espacial y al igual de los atributos generados para el análisis
estadístico.

**3.1.1 Adecuación preliminar del dataset**

```{r D14, echo=TRUE}
# Adecuación preliminar
dataset_PCA=select(dataset_vivienda, -zona, -tipo, -barrio, -longitud, -latitud,
                   -rango_precio,	-rango_area)
```

**3.1.2 Correlación de los atributos del dataset**

```{r D15, echo=TRUE}
# Correlación de los atributos del dataset
matrizcor <- cor(dataset_PCA)
corrplot (matrizcor, method = "number", number.cex = 0.5, addCoef.col = "#034D94")
```

El análisis de correlaciones evidencia una fuerte relacion entre los atributos:
precio, áera construida, parqueaderos y baños; donde se puede inferir que el
**precio** de la vivienda es directamente proporcional al  áera construida, parqueaderos y baños.

Con el fin de determinar la pertinencia del PCA para el dataset se realiza la
medición de KMO y prueba de Barlett:

```{r D16, echo=TRUE}
# Medición de KMO y prueba de Barlett
resultado_prueba <- psych::corr.test(matrizcor)
print(resultado_prueba)
cortest.bartlett(cor(dataset_PCA),n=850)
KMO(dataset_PCA)
```

**NOTA:** El indice de KMO se encuentra por encima de 0.65 y el resultado del test de Barllet es mayor a 60. Por lo cual se considera pertinencia para realizar 
análisis de componentes principales PCA.

**3.1.3 Estandarización de los atributos**

Con el fin de evitar que las variables que tiene una escala con valores más grandes 
afecten las estimaciones realizadas (sesgos) se realiza la estandarización de las 
variables antes de proceder a realizar el proceso de estimación de los componentes 
principales.

```{r D17, echo=TRUE}
# Estandarización de los atributos
dataset_PCA_scale <- scale(dataset_PCA)
head (dataset_PCA_scale)
```

**3.1.3 Elección del número de componentes principales**

```{r D18, echo=TRUE}
# Elección del número de componentes principales
dataset_vivienda_PCA_scale <- (prcomp(dataset_PCA_scale))
fviz_eig(dataset_vivienda_PCA_scale, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 80),
         main="Porcentaje de varianza por dimensión")
```

**NOTA:** El primer componente retiene la mayor parte de la varianza en los datos 
(41.2%), seguido del segundo componente con un (18.7%), el tercer componente con 
un (11.6%), y el cuarto componente con un (9.4%). En conjunto, estos cuatro primeros 
componentes abarcan el (81%) de la variabilidad total de los datos. Basándonos en 
esta información, se opta por seleccionar los primeros 7 componentes de los 9 
disponibles, lo que proporciona una explicación del 95% de la variabilidad en 
los datos:

```{r D19, echo=TRUE}
# Elección del número de componentes principales
get_eigenvalue(dataset_vivienda_PCA_scale)
```

**3.1.4 Contribución de los Atributos del dataset y Componentes Principales**

En la siguiente tabla se observa la contribución de cada atributo en cada uno 
de los componentes seleccionados:

```{r D20, echo=TRUE}
# Selección de componentes principales
get_pca_var(dataset_vivienda_PCA_scale)$contrib[,1:7]
```

**3.1.5 Gráfica de los Componentes Principales - General**

```{r D21, echo=TRUE}
# Gráfica de los Componentes Principales
grafico_pca <- fviz_pca_var(dataset_vivienda_PCA_scale, col.var = "contrib", 
                        gradient.cols = c("#158E61", "#034D94"), repel = TRUE) +
  theme_gray(base_size = 15, base_family = "") +
  theme(panel.background = element_rect(fill = "#F7F7F7"),
        plot.title = element_text(hjust = 0.5)) +
  ggtitle("Gráfica de los Componentes Principales - General")
print(grafico_pca)
```

**3.1.6 Gráfica de los Componentes Principales - Individual**

```{r D22, echo=TRUE}
# Gráfica de los Componentes Principales - Individual
grafico_pca_ind <- fviz_pca_biplot(dataset_vivienda_PCA_scale, repel=FALSE, col.var='#063C6F', 
                                   col.ind='#158E61')  +
  theme_gray(base_size = 15, base_family = "") +
  theme(panel.background = element_rect(fill = "#F7F7F7"),
        plot.title = element_text(hjust = 0.5)) +
  ggtitle("Gráfica de los Componentes Principales - Individual")
print(grafico_pca_ind)
```

**3.1.6 Análisis de los Componentes Principales**

Después de llevar a cabo un análisis de los componentes principales (PCA) en la base de datos del sector inmobiliario, se han identificado patrones significativos que ofrecen una mejor comprensión de la estructura de los datos. Se ha observado que las variables relacionadas con características específicas de las propiedades, como el número de pisos, estrato, precio, área de construcción, cantidad de parqueaderos, número de baños y habitaciones, se distribuyen en varios factores o instancias.

En primer lugar, se destaca que los factores más determinantes en la oferta inmobiliaria se presentan de la siguiente manera: las propiedades con precios más altos suelen tener un área de construcción más amplia, con un mayor número de baños y parqueaderos. En segundo lugar, se encuentran el estrato, el tipo de propiedad, el número de pisos y el número de habitaciones como factores influyentes en el proceso de compra-venta de inmuebles.

Estos factores permiten comprender las preferencias y características más relevantes para los clientes, lo cual proporciona una base sólida para asesorar a los clientes y tomar decisiones estratégicas en el sector frente a los competidores.

### 3.2 Análisis de Conglomerados

**3.2.1 Adecuación del dataset para el análisis de conglomerados**

```{r D23, echo=TRUE}
# Selección de variables
dataset_Cong=select(dataset_vivienda, -zona, -tipo, -barrio, -longitud, -latitud,
                   -rango_precio,	-rango_area)

# Escalar las variables
dataset_Cong_scale <- scale(dataset_Cong)
head (dataset_Cong_scale)
```

**3.2.2 Calcular las distancias Euclidianas**

```{r D24, echo=TRUE}
# Paso 3: Distancias euclidianas
dis_euc <- dist(dataset_Cong_scale, method = "euclidean")
head(dis_euc, 5)
```

**3.2.3 Calcular el agrupamiento para diferentes números de clústeres**

```{r D25, echo=TRUE}
# Calcular el agrupamiento para diferentes números de clústeres
set.seed(123)
kmeans_results <- lapply(1:10, function(k) kmeans(dataset_Cong_scale, centers = k))
# Calcular la inercia para cada número de clústeres
inertia <- sapply(kmeans_results, function(x) x$tot.withinss)
# Graficar la curva del codo
plot(1:10, inertia, type = "b", pch = 19, frame = FALSE, 
     xlab = "Número de Clústeres",
     ylab = "Inercia",
     main = "Método del Codo", col = "#034D94")
```

**NOTA:** Para este ejercicio, se determinó que el número apropiado de clústeres es 4.

**3.2.4 Aplicar el método de agrupamiento**

**NOTA:** Como método de agrupamiento se seleccionó el de **kmeans**

```{r D26, echo=TRUE}
# Aplicación del método de agrupamiento
num_clusters <- 4  
resultado_kmeans <- kmeans(dataset_Cong_scale, centers = num_clusters)

# Asignación del Cluser a cada registro del dataset scalado
dataset_Cong_scale$cluster <- resultado_kmeans$cluster
```

**3.2.5 Interpretación de resultados**

```{r D27, echo=TRUE}
# Crear tabla de frecuencias por clúster
tabla_frecuencia <- table(dataset_Cong_scale$cluster)
col_nombres <- c("Cluster", "Frecuencia")
kable(tabla_frecuencia, format = "markdown", col.names = col_nombres)
```

**3.2.6 Visualización de los resultados**

```{r D28, echo=TRUE}
dataset_vivienda$cluster <- resultado_kmeans$cluster

fviz_cluster(
  list(
    data = select(dataset_vivienda, -zona, -tipo, -barrio, -longitud, -latitud,
                   -rango_precio,	-rango_area), cluster = dataset_vivienda$cluster
  ),
  palette = c("#158E61",  "#034D94", "#E5D352", "#A23E48", "#E06D06"),
  ellipse.type = "convex",
  repel = FALSE,  # repel is a logical value, no need for quotes around FALSE
  show.clust.cent = TRUE,
  ggtheme = theme_minimal()
) + ggtitle("Visualización de clustering inmobiliario")

```

**3.2.7 Dendograma**

```{r D29, echo=TRUE}
# Dendograma
hierarchical_clustering <- hclust(dis_euc, method = "complete")
# Graficar dendograma
plot(hierarchical_clustering, cex = 0.6, main = "Dendrograma de Viviendas", las = 2,
     ylab = "Distancia euclidiana", xlab = "Viviendas", ylim = c(0, 50))
# Agregar rectángulos para los clústeres
rect.hclust(hierarchical_clustering, k = num_clusters, border = 2:5)
```

**NOTA:** Con el fin de analizar cada cluster por separado, se calculan medidas de 
tendencia central para las variables contenidas en cada cluster generado:

```{r D30, echo=TRUE}
# Análisis de clusters
median_clus <- aggregate(cbind(piso, estrato, preciom, areaconst, parqueaderos, 
                               banios, habitaciones, zona_numerica, tipo_numerica)
                         ~ cluster ,data = dataset_vivienda, 
                         FUN = function(x) c(Media = round(mean(x), 0)))
col_nombres <- c("Cluster", "Piso", "Estrato", "Precio", "Área construida", "Parqueaderos",
                 "Baños", "Habitaciones", "Zona", "Tipo")
kable(median_clus, format = "markdown", col.names = col_nombres)
```

**3.2.8 Clusters por Precio de la vivienda vs Área construida**

```{r D31, echo=TRUE}
# Clusters por Precio de la vivienda vs Área construida
variable1 <- dataset_vivienda$preciom
variable2 <- dataset_vivienda$areaconst

ggplot(data = dataset_vivienda, aes(x = variable1, y = variable2, 
                                    color = as.factor(cluster))) + geom_point() +
  labs(x = "Precio", y = "Área construida", color = "Clúster") +
  ggtitle("Clusters por Precio de la vivienda vs Área construida") +
  theme_minimal()

```

**3.2.9 Clusters por Zona vs Tipo de vivienda**

```{r D32, echo=TRUE}
# Clusters por Zona vs Tipo de vivienda
variable1 <- dataset_vivienda$zona
variable2 <- dataset_vivienda$tipo

ggplot(data = dataset_vivienda, aes(x = variable2, y = variable1, color = as.factor(cluster))) + 
  geom_point() +
  labs(x = "Tipo", y = "Zona", color = "Clúster") +
  ggtitle("Clusters por Zona vs Tipo de vivienda") +
  theme_minimal() +
  facet_wrap(~ cluster, ncol = 2)

```

**3.2.10 Clusters por Número de piso vs Estrato**

```{r D33, echo=TRUE}
#  Clusters por Número de piso vs Estrato
variable1 <- dataset_vivienda$piso
variable2 <- dataset_vivienda$estrato

ggplot(data = dataset_vivienda, aes(x = variable1, y = variable2, color = as.factor(cluster))) + 
  geom_point() +
  labs(x = "Piso", y = "Estrato", color = "Clúster") +
  ggtitle(" Clusters por Número de piso vs Estrato") +
  theme_minimal() +
  facet_wrap(~ cluster, ncol = 2)

```

**3.2.11 Análisis de Conglomerados**

El análisis de conglomerados para el análisis ded la oferta inmobiliaria ha proporcionado
una visión detallada de la diversidad de propiedades, dividiéndolas en cuatro clusters
distintos. En el **primer cluster**, se encuentran casas de alto precio y amplias áreas,
preferiblemente en pisos bajos, mientras que el **segundo cluster** muestra propiedades
también de alto precio, pero con áreas más reducidas, inclinándose hacia apartamentos
en pisos altos. Por otro lado, el **tercer cluster** presenta propiedades de precio
más asequible y áreas más pequeñas, sin una preferencia clara por los pisos. Similar
al primero, el **cuarto** cluster refleja casas de alto precio y amplias áreas, 
nuevamente favoreciendo los pisos bajos. Además, al comparar el primer cluster con
el cuarto cluster, se evidencian diferencias notables en términos de la cantidad
de parqueaderos, baños y estrato de las propiedades. Mientras que el **primer cluster**
refleja propiedades lujosas con varios parqueaderos y baños, ubicadas en estratos
altos, el **cuarto cluster** presenta propiedades con menos comodidades, con un
número reducido de parqueaderos y baños, y ubicadas en estratos bajos. Estas 
discrepancias resaltan las distintas preferencias y perfiles de los compradores 
en cada segmento, donde el primer cluster podría atraer a quienes valoran el lujo
y la comodidad, mientras que el cuarto cluster sería más atractivo para aquellos
que buscan precios más accesibles.

### 3.3 Análisis de Correspondencia

**3.3.1 Análisis de Correspondencia de zona y estrato**

Tabla de frecuencia para los atributos zona y estrato.

```{r D34, echo=TRUE}
# Tabla de frecuencia para los atributos zona y estrato.
tabla_frecuencia <- table(dataset_vivienda$zona, dataset_vivienda$estrato)
col_nombres <- c("Zona", "Est 03",	"Est 04",	"Est 05", "Est 06")
kable(tabla_frecuencia, format = "markdown", col.names = col_nombres)
```

Se aplica prueba de asociacion chi cuadrado para determinar la relacion entre las 
variables zona y estrato:

```{r D35, echo=TRUE}
# Prueba de asociacion chi cuadrado
chisq.test(tabla_frecuencia)
```

Se evidencia que ambas variables zona y estrato se encuentran relacionadas acorde
con p valor obtenido, por lo tanto se rechaza hipotesis nula que determina que son 
independientes la una de la otra. El nivel de significancia establecido es 0.05.

Se estiman las coordenadas para cada una de los niveles de las variables para ser 
representadas en un plano cartesiano

```{r D36, echo=TRUE}
# Graficación 
resultados_ac <- CA(tabla_frecuencia)
```

Para medir el grado de representatividad del proceso calculas los valores de la 
varianza acumulada, utilizando para ellos los valores propios de la matriz de 
discrepancias

```{r D37, echo=TRUE}
valores_prop <-resultados_ac$eig ; valores_prop
```

```{r D38, echo=TRUE}
fviz_screeplot(resultados_ac, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 80))+ggtitle("")+
ylab("Porcentaje de varianza explicado") + xlab("Componentes")
```

Los resultados indican que el primer componente contiene el 70% de la varianza 
de los datos y el segundo componente el 27.7%, es decir que entre ambos se aporta 
el 97.7% de los datos.

**3.3.2 Análisis de Correspondencia de Piso y Estrato**

Tabla de frecuencia para los atributos Piso y Estrato.

```{r D39, echo=TRUE}
# Tabla de frecuencia para los atributos Piso y Estrato.
tabla_frecuencia1 <- table(dataset_vivienda$estrato, dataset_vivienda$piso)
col_nombres1 <- c("Estratos", "P01",	"P02",	"P03", "P04", "P05", "P06", "P07", 
                 "P08", "P09", "P10", "P11", "P12")
kable(tabla_frecuencia1, format = "markdown", col.names = col_nombres1)
```

Se aplica prueba de asociacion chi cuadrado para determinar la relacion entre las 
variables piso y estrato:

```{r D40, echo=TRUE}
# Prueba de asociacion chi cuadrado
chisq.test(tabla_frecuencia1)
```

Se evidencia que ambas variables zona y estrato se encuentran relacionadas acorde
con p valor obtenido, por lo tanto se rechaza hipotesis nula que determina que son 
independientes la una de la otra. El nivel de significancia establecido es 0.05.

Se estiman las coordenadas para cada una de los niveles de las variables para ser 
representadas en un plano cartesiano

```{r D41, echo=TRUE}
# Graficación 
resultados_ac1 <- CA(tabla_frecuencia1)
```

Para medir el grado de representatividad del proceso calculas los valores de la 
varianza acumulada, utilizando para ellos los valores propios de la matriz de 
discrepancias

```{r D42, echo=TRUE}
valores_prop1 <-resultados_ac1$eig ; valores_prop
```

```{r D43, echo=TRUE}
fviz_screeplot(resultados_ac1, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 80))+ggtitle("")+
ylab("Porcentaje de varianza explicado") + xlab("Componentes")
```

Los resultados indican que el primer componente contiene el 83,5% de la varianza 
de los datos y el segundo componente el 12.2%, es decir que entre ambos se aporta 
el 95.7% de los datos.

**3.3.3 Análisis de Correspondencia de Precio y Área construida**

Tabla de frecuencia para los atributos Precio y Área construida.

```{r D44, echo=TRUE}
# Tabla de frecuencia para los atributos Precio y Área construida
tabla_frecuencia2 <- table(dataset_vivienda$rango_precio, dataset_vivienda$rango_area)
col_nombres2 <- c("Precio vs Area", "<100",	"100-300",	"300-600",	"600-900",
                  "900-1200",	"1200-1500",	"1500-1800",	">1800")
kable(tabla_frecuencia2, format = "markdown", col.names = col_nombres2)
```

Se aplica prueba de asociacion chi cuadrado para determinar la relacion entre las 
variables Precio y Área construida:

```{r D45, echo=TRUE}
# Prueba de asociacion chi cuadrado
chisq.test(tabla_frecuencia2)
```

Se evidencia que ambas variables zona y estrato se encuentran relacionadas acorde
con p valor obtenido, por lo tanto se rechaza hipotesis nula que determina que son 
independientes la una de la otra. El nivel de significancia establecido es 0.05.

Se estiman las coordenadas para cada una de los niveles de las variables para ser 
representadas en un plano cartesiano

```{r D46, echo=TRUE}
# Graficación 
resultados_ac2 <- CA(tabla_frecuencia2)
```

Para medir el grado de representatividad del proceso calculas los valores de la 
varianza acumulada, utilizando para ellos los valores propios de la matriz de 
discrepancias

```{r D47, echo=TRUE}
valores_prop2 <-resultados_ac2$eig ; valores_prop
```

```{r D48, echo=TRUE}
fviz_screeplot(resultados_ac2, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 80))+ggtitle("")+
ylab("Porcentaje de varianza explicado") + xlab("Componentes")
```

Los resultados indican que el primer componente contiene el 75,5% de la varianza 
de los datos y el segundo componente el 22%, es decir que entre ambos se aporta 
el 97.5% de los datos.

## 4. Análisis Final

En conclusión, el análisis exhaustivo realizado sobre la base de datos de la empresa inmobiliaria ha proporcionado valiosas perspectivas que pueden informar estrategias comerciales y decisiones estratégicas en el sector. La base de datos, compuesta por 8,322 registros y 13 atributos, revela una combinación de variables numéricas y categóricas que influyen en la dinámica del mercado. Sin embargo, se observa una pérdida de información en algunos atributos, como el piso y el parqueadero, lo que sugiere la necesidad de abordar las inconsistencias antes de realizar análisis más detallados.

El análisis de componentes principales (PCA) ha identificado patrones significativos en la estructura de los datos, destacando la relación entre el precio, el área de construcción, los baños, los parqueaderos y otras características específicas de las propiedades. Estos factores proporcionan una comprensión más profunda de las preferencias y necesidades de los clientes, lo que puede guiar la formulación de estrategias de marketing y ventas más efectivas.

El análisis de conglomerados ha segmentado las propiedades en cuatro clusters distintos, cada uno con características únicas en términos de precio, tamaño y ubicación. Estos clusters revelan la diversidad del mercado inmobiliario y las diferentes preferencias de los compradores, lo que subraya la importancia de adaptar las estrategias de comercialización a cada segmento.

Finalmente, el análisis de correspondencia ha proporcionado una visión detallada de la relación entre variables categóricas, como la zona y el estrato, lo que puede ayudar a identificar patrones geográficos y demográficos en el mercado.

Por lo anterior, estos análisis ofrecen una base sólida para comprender y aprovechar las oportunidades en el sector inmobiliario, permitiendo a la empresa tomar decisiones informadas y satisfacer las necesidades cambiantes de los clientes en un mercado competitivo.