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04_ErroresTipo-I-II.R
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# TAREA 1
set.seed(4)
expo1 <- function(N,n,k){
poblacion <- sample(1:2,N,replace = T) #distribucion no normal
mu_pob <- mean(poblacion)
sd_pob <- sd(poblacion)
p <- c()
for (i in 1:k){
muestra <- poblacion[sample(1:N,n)]
p[i] <- t.test(muestra,mu=mu_pob)$p.value
}
a_teo <- 0.05
a_emp <- length(p[p<a_teo])/k
return(a_emp)
}
#500 repeticiones, tamaño poblacional=1000, tamaño meustral=25
rep <- 500
res <- c()
for (i in 1:rep){
res[i] <- expo1(1000,25,500)
}
hist(res)
grafico <- function(longitud) {
rep <- 100
res <- numeric(rep)
# Inicializar los vectores
datos_1 <- numeric(longitud)
des_1 <- numeric(longitud)
lim_sup <- numeric(longitud)
lim_inf <- numeric(longitud)
# Loop para calcular el alfa empírico y los intervalos de confianza
for (i in 1:longitud) {
for (j in 1:rep) {
res[j] <- expo1(1000, 25, 500) # Usar la función correcta (expo1)
}
# Promedio y desviación estándar de las repeticiones
datos_1[i] <- mean(res)
des_1[i] <- sd(res)
# Intervalos de confianza al 95%
lim_sup[i] <- datos_1[i] + 1.96 * (des_1[i] / sqrt(rep))
lim_inf[i] <- datos_1[i] - 1.96 * (des_1[i] / sqrt(rep))
}
# Crear el rango para el eje x
rangos <- 1:longitud
# Gráfico
plot(rangos, datos_1, ylim = c(0.042, 0.051), type = "l", lwd = 2, col = "red",
xlab = "Valores de n", ylab = "Alfa empírico",
main = "Alfa empírico y sus intervalos de confianza")
# Añadir las zonas de los intervalos de confianza
polygon(c(rangos, rev(rangos)), c(lim_sup, rev(lim_inf)),
col = "lavender", border = NA)
# Añadir las líneas de los valores de alfa empírico y los límites superior e inferior
lines(rangos, datos_1, type = "l", lwd = 2, col = "red")
lines(rangos, lim_sup, type = "l", lwd = 0.5, col = "blue")
lines(rangos, lim_inf, type = "l", lwd = 0.5, col = "blue")
}
# Ejecutar la función con un rango de 5 (incluye 2,3,4,5)
rango <- 10
grafico(rango)
# TAREA 2
set.seed(4)
a_teo <- 0.05
expo1 <- function(N,n,k){
poblacion <- rnorm(N,0,1) #distribucion normal
mu_pob <- mean(poblacion)
sd_pob <- sd(poblacion)
p <- c()
for (i in 1:k){
muestra <- poblacion[sample(1:N,n)]
p[i] <- t.test(muestra,mu=mu_pob)$p.value
}
a_emp <- length(p[p<a_teo])/k
return(a_emp)
}
rep <- 500
tamaños <- c(2,10,15,20)
res <- c()
res_sd <- c()
lim_sup <- c()
lim_inf <- c()
for (i in 1:length(tamaños)){
res_in <- c()
for (j in 1:rep){
res_in[j] <- expo1(1000,tamaños[i], 500)
res[i] <- mean(res_in)
res_sd <- sd(res_in)
lim_sup[i] <- res[i]+1.96*(res_sd[i]/sqrt(rep))
lim_inf[i] <- res[i]-1.96*(res_sd[i]/sqrt(rep))
}
}
plot(tamaños, res, ylim=c(0.040,0.060), type="l")
polygon(c(tamaños,rev(tamaños)), c(lim_sup, rev(res)),
col="lavender", border=NA)
polygon(c(tamaños, rev(tamaños)), c(lim_inf, rev(res)),
col="lavender", border=NA)
lines(tamaños, res, type="l", lwd=1, col="red")
lines(tamaños, lim_sup, type="l", lwd=0.5, lty=2)
lines(tamaños, lim_inf,type="l", lwd=0.5, lty=2)
abline(a_teo, 0, col="grey")
# TAREA 3
set.seed(4)
library(SuppDists)
expo9 <- function(N,n,k,s){
parms <- JohnsonFit(c(0,2,s,20), moment="use")
sJohnson(parms)
poblacion <- rJohnson(N,parms)
mu_pob <- mean(poblacion)
sd_pob <- sd(poblacion)
p <- c()
for(i in 1:k){
muestra <- poblacion[sample(1:N, n)]
pi[i] <- t.test(muestra,mu=mu_pob)$p.value
}
a_teo <- 0.05
a_emp <- length(p[p<a_teo])/k
return(a_emp)
}
#Diferentes niveles de sesgo
sesgo <- c(0,3,0.5)
errorI <- c()
c=1
res_sd <- c()
lim_sup <-c()
lim_inf <- c()
for(j in sesgo){
rep <- 500
res <- c()
for (i in 1:rep){res[i] <- expo9(1000,10,500,j)}
errorI[c] <- mean(res)
res_sd[c] <- sd(res)
lim_sup[c] <- errorI[c]+1.96*(res_sd[c]/sqrt(rep))
lim_inf[c] <- errorI[c]-1.96*(res_sd[c]/sqrt(rep))
c=c+1
sd(res)
}
plot(sesgo, errorI, type="l")
polygon(c(sesgo, rev(sesgo)), c(lim_sup,rev(errorI)),
col="lavender", border=NA)
polygon(c(sesgo, rev(sesgo)), c(lim_inf,rev(errorI)),
col="lavender", border=NA)
lines(sesgo, errorI, type="l", lwd=1, col="red")
lines(sesgo, errorI, type="l", lwd=0.05, lty=2)
lines(sesgo, errorI, type="l", lwd=0.05, lty=2)
abline(0.05,0,col="grey")
# TAREA 4
set.seed(4)
library(pwr)
#Se elige un valor cualquiera de mu pero que genere valores razonables de potencia
#Si esta muy proximo a la media poblacional la potencia será 0.
#Si esta muy lejos será 1 y no nos interesan esos caso
#Una estrategia es hacer que mu=mean(poblacion)+0.8*sd(poblacion)
expo3 <- function(N,n,k,range_limit){
poblacion <- sample(1:2,N,replace=T)
mu_pob <- mean(poblacion)
sd_pob <- sd(poblacion)
p <- c()
for (i in 1:k){
muestra <- poblacion[sample(1:N,n)]
p[i] <- t.test(muestra,mu=mu_pob+0.8*sd_pob)$p.value
}
beta_emp <- length(p[p>a_teo])/k
d=(10-mu_pob)/sd_pob
beta_teo <- 1-pwr.t.test(n,
d=d,
sig.level = a_teo,
type="one.sample")$power
return(beta_teo-beta_emp)
}
grafico <- function(longitud){
rep <- 500
res <- c()
datos <- c()
desv <- c()
lim_sup <- c()
lim_inf <- c()
for (i in 1:longitud){
for (j in 1:rep){
res[j] <- expo3(1000,25,500,i)
}
datos[i] <- mean(res)
desv[i] <- sd(res)
lim_sup[i] <- datos[i]+1.96*(desv[i]/sqrt(rep))
lim_inf[i] <- datos[i]-1.96*(desv[i]/sqrt(rep))
}
datos <- datos[-1]
desv <- desv[-1]
lim_sup <- lim_sup[-1]
lim_inf <- lim_inf[-1]
rangos <- seq(2,longitud,1)
plot(rangos,datos,type="l")
polygon(c(rangos,rev(rangos)),c(lim_sup,rev(datos)),
col="lavender", border=NA)
polygon(c(rangos,rev(rangos)),c(lim_inf,rev(datos)),
col="lavender",border=NA)
lines(rangos,datos,type="l", lwd=1,col="red")
lines(rangos,lim_sup,type="l",lwd=0.5)
lines(rangos,lim_inf,type="l",lwd=0.5)
}
rango <- 10
grafico(rango)
# TAREA 5
set.seed(4)
a_teo <- 0.05
expo4 <- function(N,n,k){
poblacion <- rnorm(N,10,10)
mu_pob <- mean(poblacion)
sd_pob <- sd(poblacion)
p <- c()
for (i in 1:k){
muestra <- poblacion[sample(1:N,n)]
p[i] <- t.test(muestra,mu=mu_pob+0.8*sd_pob)$p.value
}
beta_emp <- length(p[p>a_teo])/k
d=(10-(mu_pob+0.8*sd_pob))/sd_pob
beta_teo <- 1-pwr.t.test(n,
d=d,
sig.level = a_teo,
type="one.sample")$power
return(beta_teo-beta_emp)
}
rep <- 250
tamaños <- c(2,10,15,20)
res <- c()
res_sd <- c()
lim_sup <- c()
lim_inf <- c()
for (i in 1:length(tamaños)){
res_in <- c()
for(j in 1:rep){
res_in[j] <- expo4(1000,tamaños[i],250)
}
res[i] <- mean(res_in)
res_sd[i] <- sd(res_in)
lim_sup[i] <- res[i]+1.96*(res_sd[i]/sqrt(rep))
lim_inf [i] <- res[i]-1.96*(res_sd[i]/sqrt(rep))
}
plot(tamaños,res, ylim=c(-0.02,0.02), type="l")
polygon(c(tamaños,rev(tamaños)),c(lim_sup,rev(res)),
col="lavender",border=NA)
polygon(c(tamaños,rev(tamaños)), c(lim_inf,rev(res)),
col="lavender",border=NA)
lines(tamaños,res,type="l",lwd=1,col="red")
lines(tamaños,lim_sup,type="l",lwd=0.5,lty=2)
lines(tamaños,lim_inf,type="l",lwd=0.05,lty=2)
# TAREA 6
set.seed(4)
expto12 <-function(N,n,k,s){
parms<-JohnsonFit(c(0, 2, s, 20), moment="use")
sJohnson(parms)
poblacion <- rJohnson(N, parms)
mu.pob <- mean(poblacion)
sd.pob <- sd(poblacion)
p <- vector(length=k)
for (i in 1:k){
muestra <- poblacion[sample(1:N, n)]
p[i] <- t.test(muestra, mu=mu.pob+0.8*sd.pob)$p.value
}
a_teo = 0.05
# calculamos beta empirica
beta_emp <- length(p[p>a_teo])/k
# calculamos beta teorica
d=(10 - mu.pob+0.8*sd.pob) / sd.pob
beta_teo <- 1 - pwr.t.test(n,
d=d,
sig.level=a_teo,
type="one.sample")$power
return (beta_teo-beta_emp)
}
#Exploramos en diferentes niveles de sesgo
Sesgo = seq(0,3,0.5)
ErrorII=vector(length=length(seq(0,3,0.5)))
set.seed(1)
c=1
res_sd <- c()
lim_sup <- c()
lim_inf <- c()
for (j in seq(0,3,0.5)) {
rep <- 500
res <- vector(length=rep)
for (i in 1:rep) {
res[i] <- expto12(1000, 25, 500,j)
}
# hist(res)
ErrorII[c]=mean (res)
res_sd[c] = sd(res)
lim_sup[c] = ErrorII [c] + 1.95 * (res_sd[c]/sqrt(rep))
lim_inf[c] = ErrorII [c] - 1.95 * (res_sd[c]/sqrt(rep))
c =c+1
sd(res)
}
plot(Sesgo, ErrorII, type = "l")
polygon(c(Sesgo, rev(Sesgo)), c(lim_sup, rev(ErrorII)),
col = "lavender", border = NA)
polygon(c(Sesgo, rev(Sesgo)), c(lim_inf, rev(ErrorII)),
col = "lavender", border = NA)
lines(Sesgo,ErrorII, type = "l", lwd = 1, col = "red")
lines(Sesgo, lim_sup, type = "l", lwd = 0.5, lty = 2)
lines(Sesgo, lim_inf, type = "l", lwd = 0.5, lty = 2)
abline(0.05, 0, col = "grey")