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mid_point_great_circle.txt
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# Mid-Point of a journey along a great-circle course
# ==================================================
#
# Damien Graux (Inria), 2022
# This file provides a SPARQL set of bindings used to compute the
# latitude and longitude (in radians) of the mid-point of a journey
# taking a great-circle path on Earth from A to B (both in degrees).
# General useful bindings
BIND ( xsd:double("3.14159265359") AS ?PI ) # π (11 digits).
BIND ( xsd:double("6.28318530718") AS ?2PI ) # 2π (11 digits).
# [Inputs] It assumes that the variables representing the points are
# respectively ( ?lat1 , ?lon1 ) and ( ?lat2 , ?lon2 ) and that they
# are represented in degrees.
# Possible conversions in radians:
BIND ( (xsd:double(?lat1) * ?PI/180) AS ?lar1 )
BIND ( (xsd:double(?lon1) * ?PI/180) AS ?lor1 )
BIND ( (xsd:double(?lat2) * ?PI/180) AS ?lar2 )
BIND ( (xsd:double(?lon2) * ?PI/180) AS ?lor2 )
BIND ( ((xsd:double(?lat2)-xsd:double(?lat1)) * ?PI/180) AS ?dellar )
BIND ( ((xsd:double(?lon2)-xsd:double(?lon1)) * ?PI/180) AS ?dellor )
# [Output] The result will be stored in ?larm and ?lorm, respectively
# the latitude and longitude in radians of the mid-point.
# [Warning] The following variables are introduced in the following
# block: ?PI, ?2PI, ?lat1, ?lon1, ?lat2, ?lon2, ?lar1, ?lor1, ?lar2,
# ?lor2, ?dellar, ?dellor, ?Bx_sub1, ?Bx_sub2, ?Bx, ?By_sub1,
# ?By_sub2, ?By, ?lasub1, ?lasub2, ?lasub3, ?lasub4, ?lasub5, ?lasub6,
# ?lasub7, ?lasub8, ?lasub9, ?lasub10, ?sub1, ?sub2, ?sub3, ?sub4,
# ?sub5, ?sub6 and finally ?larm and ?lorm. Please make sure not to
# create conflicts with existing variables of yours!
# [Note] The following bindings are making use of developments in
# series to approximate some mathematical functions. Practically, we
# use here the first 7 terms of the series.
######################################################################
############## BEGINNING OF GENERATED SPARQL BINDINGS ##############
BIND ((0+1*(1)/1.0
+-1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/2.0
+1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/24.0
+-1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/720.0
+1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/40320.0
+-1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/3628800.0
+1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/479001600.0
+-1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/87178291200.0
)AS ?Bx_sub1)
BIND ((0+1*(1)/1.0
+-1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/2.0
+1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/24.0
+-1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/720.0
+1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/40320.0
+-1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/3628800.0
+1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/479001600.0
+-1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/87178291200.0
)AS ?Bx_sub2)
BIND ( ( FLOOR((?Bx_sub1*?Bx_sub2)*100000)/100000 ) AS ?Bx )
BIND ((0+1*(1)/1.0
+-1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/2.0
+1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/24.0
+-1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/720.0
+1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/40320.0
+-1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/3628800.0
+1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/479001600.0
+-1*(1* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) )* ((?lar2)-?2PI*FLOOR((?lar2)/?2PI) ))/87178291200.0
)AS ?By_sub1)
BIND ((0+1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/1.0
+-1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/6.0
+1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/120.0
+-1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/5040.0
+1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/362880.0
+-1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/39916800.0
+1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/6227020800.0
+-1*(1* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) )* ((?dellor)-?2PI*FLOOR((?dellor)/?2PI) ))/1307674368000.0
)AS ?By_sub2)
BIND ( ( FLOOR((?By_sub1*?By_sub2)*100000)/100000 ) AS ?By )
BIND ((0+1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/1.0
+-1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/6.0
+1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/120.0
+-1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/5040.0
+1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/362880.0
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)AS ?lasub5)
BIND (((?lasub1+?lasub2)*(?lasub1+?lasub2)+?lasub5*?lasub5)AS ?lasub6)
BIND ((0+(1*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1)))/1.0
+(1*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1)))/3.0
+(1*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1)))/5.0
+(1*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1)))/7.0
+(1*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1)))/9.0
+(1*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1)))/11.0
+(1*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1)))/13.0
+(1*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1))*(( ?lasub6-1)/( ?lasub6+1)))/15.0
)AS ?lasub7)
BIND ((0+(1)/1.0
+(1*?lasub7)/1.0
+(1*?lasub7*?lasub7)/2.0
+(1*?lasub7*?lasub7*?lasub7)/6.0
+(1*?lasub7*?lasub7*?lasub7*?lasub7)/24.0
+(1*?lasub7*?lasub7*?lasub7*?lasub7*?lasub7)/120.0
+(1*?lasub7*?lasub7*?lasub7*?lasub7*?lasub7*?lasub7)/720.0
+(1*?lasub7*?lasub7*?lasub7*?lasub7*?lasub7*?lasub7*?lasub7)/5040.0
)AS ?lasub8)
BIND (((?lasub1+?lasub2)/( ?lasub8+?lasub5))AS ?lasub9)
BIND ((0+1*(1* ?lasub9)/1.0
+-1*(1* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9)/3.0
+1*(1* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9)/5.0
+-1*(1* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9)/7.0
+1*(1* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9)/9.0
+-1*(1* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9)/11.0
+1*(1* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9)/13.0
+-1*(1* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9* ?lasub9)/15.0
)AS ?lasub10)
BIND ( ( FLOOR((2 * ?lasub10)*100000)/100000 ) AS ?larm )
BIND ((0+1*(1)/1.0
+-1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/2.0
+1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/24.0
+-1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/720.0
+1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/40320.0
+-1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/3628800.0
+1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/479001600.0
+-1*(1* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) )* ((?lar1)-?2PI*FLOOR((?lar1)/?2PI) ))/87178291200.0
)AS ?sub1)
BIND ((?By*?By+?sub1*?sub1)AS ?sub2)
BIND ((0+(1*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1)))/1.0
+(1*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1)))/3.0
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+(1*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1)))/7.0
+(1*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1)))/9.0
+(1*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1)))/11.0
+(1*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1)))/13.0
+(1*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1))*(( ?sub2-1)/( ?sub2+1)))/15.0
)AS ?sub3)
BIND ((0+(1)/1.0
+(1*?sub3)/1.0
+(1*?sub3*?sub3)/2.0
+(1*?sub3*?sub3*?sub3)/6.0
+(1*?sub3*?sub3*?sub3*?sub3)/24.0
+(1*?sub3*?sub3*?sub3*?sub3*?sub3)/120.0
+(1*?sub3*?sub3*?sub3*?sub3*?sub3*?sub3)/720.0
+(1*?sub3*?sub3*?sub3*?sub3*?sub3*?sub3*?sub3)/5040.0
)AS ?sub4)
BIND ((?By/( ?sub4+?sub1))AS ?sub5)
BIND ((0+1*(1* ?sub5)/1.0
+-1*(1* ?sub5* ?sub5* ?sub5)/3.0
+1*(1* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5)/5.0
+-1*(1* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5)/7.0
+1*(1* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5)/9.0
+-1*(1* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5)/11.0
+1*(1* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5)/13.0
+-1*(1* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5* ?sub5)/15.0
)AS ?sub6)
BIND ( ( FLOOR((?lor1+(2 * ?sub6+?Bx))*100000)/100000 ) AS ?lorm )
### END OF BINDINGS
### result variables: ?larm & ?lorm
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