[docs] 反应网编程 -- 完成 mul 的讲解

TODO.md

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 # articles
 
-[docs] 反应网编程 -- 完成 `mul` 的讲解
 [docs] 反应网编程 -- 完成 `List` 的讲解
 [docs] 反应网编程 -- 完成 `DiffList` 的讲解
 

docs/articles/反应网编程.md

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 # 10
 
-TODO `mul`, `nat_erase`, `nat_dup` -- 零返回值和多返回值。
+我们已经分析了代表加法的节点 `(add)`，
+下面我们来分析代表乘法的节点 `(mul)`。
+
+我们将会发现，为了定义 `(mul)` 与 `(zero)` 和 `(add1)` 之间的反应规则，
+我们又要引入两个新的辅助节点：
+
+- `(nat_erase)` 删除一个自然数。
+- `(nat_dup)` 复制一个自然数。
+
+这两个节点与之前的所有节点都不一样，
+之前的所有节点都有一个输出节点，
+然而：
+
+- `(nat_erase)` 有零个输出节点。
+- `(nat_dup)` 有两个输出节点。
+
+这其实是我们使用栈来构造网的主要原因。
+
+使用栈的好处之一是，
+可以自然地处理零个返回值和多个返回值的节点，
+而不必为它们设计新的特殊的语法。
+
+决定使用栈来构造网之后，就进而决定使用纯粹的后缀表达式作为语法。
+这样的零一个好处是，词之间复合具有结合性，
+因此当我们想要把一个词的定义中的一部分切分出来，定义成新的词时，
+不用考虑那么多语法上相互影响的地方。
+
+下面我们就不用 ASCII 画图了，
+点开去演算场的连接，
+就可以看到自动渲染出来的图。
+
+在下面的代码中，我们用了一个新的语法关键词 `import` 来从其他模块中引入定义。
+
+- 一个文件对应一个模块。
+- 用 `.i` 作为文件名后缀。
+- 可以使用完整的 URL `https//...` 来指定文件，
+  也可以使用相对路径 `./...` 来指定文件。
+
+我们还用了一种新的词 `$local` 来将栈顶的值保存到名为 `local` 的局部变量中。
+
+- 用 `$local` 保存一个值之后，可以通过调用 `local` 来取出这个值。
+- 取出之后，`$local` 就空了，就又可以用于保存新的值了。
+
+
+[去 `Nat` 与 `(mul)` 的演算场](https://inet.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)
+
+```
+import
+  Nat, zero, add1, add,
+  one, two, three,
+from "https://cdn.inet.run/tests/datatype/Nat.i"
+
+node nat_erase
+  Nat :target!
+  --------
+end
+
+rule zero nat_erase end
+
+rule add1 nat_erase
+  (add1)-prev nat_erase
+end
+
+node nat_dup
+  Nat :target!
+  --------
+  Nat :second
+  Nat :first
+end
+
+rule zero nat_dup
+  zero first-(nat_dup)
+  zero second-(nat_dup)
+end
+
+rule add1 nat_dup
+  (add1)-prev nat_dup $first $second
+  first add1 first-(nat_dup)
+  second add1 second-(nat_dup)
+end
+
+node mul
+  Nat :target!
+  Nat :mulend
+  --------
+  Nat :return
+end
+
+rule zero mul
+  (mul)-mulend nat_erase
+  zero return-(mul)
+end
+
+rule add1 mul
+  (mul)-mulend nat_dup $first $second
+  (add1)-prev first mul second add
+  return-(mul)
+end
+
+two nat_dup $first $second
+
+two two mul
+
+three three mul
+```
+
+# 11
 
 TODO `List` -- `append` 如何与 `add` 类似。
 
+# 12
+
 TODO `DiffList` -- 对表达式与图的反思 -- 简单的图也是双线连接的表达式。

tests/datatype/Nat.i

@@ -50,7 +50,10 @@ node nat_erase
 end
 
 rule zero nat_erase end
-rule add1 nat_erase (add1)-prev nat_erase end
+
+rule add1 nat_erase
+  (add1)-prev nat_erase
+end
 
 node nat_dup
   Nat :target!