✍️ create: heap data structure

 - 힙 자료구조 설명

data_structure/heap.md

@@ -0,0 +1,240 @@
+---
+title: 힙
+layout: blog
+parent: 자료 구조
+nav_order: 3
+---
+
+# **힙(Heap)**
+{: .no_toc .fs-9 }
+
+<br/>
+
+1. TOC
+{:toc}
+
+---
+
+## 힙이란?
+{: .fw-700 }
+
+<div class="code-example" markdown="1">
+**힙**는 값들의 최댓값이나 최솟값을 빠르게 찾을 수 있는 자료 구조이다.
+힙은 이진 트리로 이루어져 있기 때문에, 힙 트리(heap tree) 혹은 이진 힙(binary heap)이라고도 불린다.
+힙의 각 상위 노드와 하위 노드의 대소 관계에 따라 [최대 힙(Max Heap)](#최대-힙max-heap)과 [최소 힙(Min Heap)](#최소-힙min-heap)으로 구분된다.
+</div>
+
+## 힙의 특징
+{: .fw-700 }
+
+<div class="code-example" markdown="1">
+힙의 루트 노드에는 항상 모든 노드 중 최댓값이나 최솟값이 저장되기 때문에,
+데이터 조회에 대한 시간 복잡도는 루트 노트만 확인하면 되므로 `O(1)`이 나오게 된다.
+데이터의 삽입은 리프 노드부터 시작하여 데이터의 대소 관계에 따라 상위 노드로 올라가는 방식으로 이루어지며,
+데이터의 삭제는 루트 노드를 제거하고 마지막 리프 노드를 루트 노드로 삽입하여 대소 관계에 따라 하위 노드로 내려가는 방식으로 이루어진다.
+이때, 힙은 이진 트리로 이루어져 있기 때문에, 데이터의 대소 관계에 따라 노드가 이동하는 과정의 시간 복잡도는 `O(log₂N)`이다.
+</div>
+
+## 최대 힙(Max Heap)
+{: .fw-700 }
+
+<div class="code-example" markdown="1">
+**최대 힙**은 루트 노드에 모든 노드의 최댓값이 저장되어 있고,
+하위 노드로 갈수록 그 값이 작아지는 힙의 종류이다.
+때문에, 부모 노드는 항상 자식 노드보다 큰 값이 저장되어 있다는 특징이 있다.
+
+### 구현 코드
+{: .fs-5 .fw-700 .mb-2 }
+
+최대 힙을 C++로 구현한 코드는 다음과 같다.
+{: .mb-1 }
+
+```cpp
+#define MAX 1000
+#define INF (~0U >> 2)
+
+template <class T>
+struct MaxHeap {
+    int tree[MAX];
+    int tree_size = 0;
+
+    int _parent(int i) {
+        return (i - 1) / 2;
+    }
+
+    int _leftChild(int i) {
+        return (i * 2) + 1;
+    }
+
+    int _rightChild(int i) {
+        return (i * 2) + 2;
+    }
+
+    bool empty() {
+        return tree_size == 0;
+    }
+
+    int size() {
+        return tree_size;
+    }
+
+    T root() {
+        if(empty())
+            return -INF;
+        return tree[0];
+    }
+
+    void insert(T value) {
+        if(tree_size == MAX)
+            return;
+        
+        int index = tree_size++;
+        tree[index] = value;
+
+        while(index > 0 && tree[_parent(index)] < tree[index]) {
+            T tmp = tree[_parent(index)];
+            tree[_parent(index)] = tree[index];
+            tree[index] = tmp;
+
+            index = _parent(index);
+        }
+    }
+
+    T remove() {
+        if(empty())
+            return -INF;
+        
+        T value = tree[0];
+        tree[0] = tree[--tree_size];
+
+        int index = 0;
+        while(true) {
+            int next = index;
+            int left = _leftChild(index);
+            int right = _rightChild(index);
+            if(left < tree_size && tree[left] > tree[next])
+                next = left;
+            if(right < tree_size && tree[right] > tree[next])
+                next = right;
+
+            if(index == next)
+                break;
+            
+            T tmp = tree[next];
+            tree[next] = tree[index];
+            tree[index] = tmp;
+
+            index = next;
+        }
+
+        return value;
+    }
+};
+```
+{: .lh-0 .fw-700 .fs-4 }
+</div>
+
+## 최소 힙(Min Heap)
+{: .fw-700 }
+
+<div class="code-example" markdown="1">
+**최소 힙**은 최대 힙과 반대로 루트 노드에 모든 노드의 최솟값이 저장되어 있고,
+하위 노드로 갈수록 그 값이 커지는 힙의 종류이다.
+때문에, 부모 노드는 항상 자식 노드보다 작은 값이 저장되어 있다는 특징이 있다.
+
+### 구현 코드
+{: .fs-5 .fw-700 .mb-2 }
+
+최소 힙을 C++로 구현한 코드는 다음과 같다.
+사실상 최대 힙의 코드 삽입 및 삭제에서 대소 관계 비교 부분만 반대로 바꾸어 주면 된다.
+{: .mb-1 }
+
+```cpp
+#define MAX 1000
+#define INF (~0U >> 2)
+
+template <class T>
+struct MinHeap {
+    int tree[MAX];
+    int tree_size = 0;
+
+    int _parent(int i) {
+        return (i - 1) / 2;
+    }
+
+    int _leftChild(int i) {
+        return (i * 2) + 1;
+    }
+
+    int _rightChild(int i) {
+        return (i * 2) + 2;
+    }
+
+    bool empty() {
+        return tree_size == 0;
+    }
+
+    int size() {
+        return tree_size;
+    }
+
+    T root() {
+        if(empty())
+            return -INF;
+        return tree[0];
+    }
+
+    void insert(T value) {
+        if(tree_size == MAX)
+            return;
+        
+        int index = tree_size++;
+        tree[index] = value;
+
+        while(index > 0 && tree[_parent(index)] > tree[index]) {
+            T tmp = tree[_parent(index)];
+            tree[_parent(index)] = tree[index];
+            tree[index] = tmp;
+
+            index = _parent(index);
+        }
+    }
+
+    T remove() {
+        if(empty())
+            return -INF;
+        
+        T value = tree[0];
+        tree[0] = tree[--tree_size];
+
+        int index = 0;
+        while(true) {
+            int next = index;
+            int left = _leftChild(index);
+            int right = _rightChild(index);
+            if(left < tree_size && tree[left] < tree[next])
+                next = left;
+            if(right < tree_size && tree[right] < tree[next])
+                next = right;
+
+            if(index == next)
+                break;
+            
+            T tmp = tree[next];
+            tree[next] = tree[index];
+            tree[index] = tmp;
+
+            index = next;
+        }
+
+        return value;
+    }
+};
+```
+{: .lh-0 .fw-700 .fs-4 }
+</div>
+
+## 참고 사이트
+{: .fs-5 .fw-700 }
+
+* [힙에 대한 설명 및 구현](https://www.geeksforgeeks.org/introduction-to-heap-data-structure-and-algorithm-tutorials/)

data_structure/queue.md

@@ -2,7 +2,7 @@
 title: 큐
 layout: blog
 parent: 자료 구조
-nav_order: 1
+nav_order: 2
 ---
 
 # **큐(Queue)**
@@ -243,7 +243,7 @@ struct Queue {
 ### 링크드 리스트로 구현한 코드
 {: .fs-5 .fw-700 .mb-2 }
 
-덱을 링크드 리스트를 통해 c++로 구현한 코드는 다음과 같다.
+덱을 링크드 리스트를 통해 C++로 구현한 코드는 다음과 같다.
 {: .mb-1 }
 
 ```cpp
@@ -370,11 +370,12 @@ struct Deque {
 ### 이진 힙으로 구현한 코드
 {: .fs-5 .fw-700 .mb-2 }
 
-우선순위 큐를 이진 힙을 통해 c++로 구현한 코드는 다음과 같다.
+우선순위 큐를 이진 힙을 통해 C++로 구현한 코드는 다음과 같다.
 {: .mb-1 }
 
 ```cpp
 #define MAX 1000
+#define INF (~0U >> 2)
 
 template <class T>
 struct PriorityQueue {
@@ -416,6 +417,9 @@ struct PriorityQueue {
     }
 
     T pop() {
+        if(empty())
+            return -INF;
+
         int value = buffer[0];
         int index = 0;
         int next;