✍️ create: baekjoon 17404

- 백준 17404번 문제 해설

pps/b17404.md

@@ -0,0 +1,164 @@
+---
+title: 백준 17404 | RGB거리 2
+level: GOLD IV
+layout: default
+parent: 문제 풀이
+---
+{% assign title = page.title | split: " | " %}
+{% assign name = title[0] %}
+{% assign title = title[1] %}
+{% assign number = name | split: " " %}
+{% assign number = number[1] %}
+
+# **{{ title }}**
+{: .no_toc .fs-9 }
+
+{{ name }}
+{: .fs-4 .d-inline }
+
+{% if page.level contains 'BRONZE' %}
+{{ page.level }}
+{: .label .label-bronze }
+{% elsif page.level contains 'SILVER' %}
+{{ page.level }}
+{: .label .label-silver }
+{% elsif page.level contains 'GOLD' %}
+{{ page.level }}
+{: .label .label-gold }
+{% elsif page.level contains 'PLATINUM' %}
+{{ page.level }}
+{: .label .label-platinum }
+{% endif %}
+
+<br/>
+
+1. TOC
+{:toc}
+
+---
+
+## 문제 내용
+{: .fw-700 }
+
+![problem.png](../assets/screenshots/b{{ number }}.png)
+
+#### [문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/{{ number }})
+{: .no_toc .fs-4 }
+
+## 해결 방안
+{: .fw-700 }
+
+<div class="code-example" markdown="1">
+총 N개의 집에 빨강, 초록, 혹은 파랑 3가지 색 중에 하나의 색을 칠해야한다.
+각각의 집은 자신의 앞뒤에 있는 집과 색이 달라야 한다.
+예로 들어, 8번째 집은 7번째 집과 9번째 집과의 색이 달라야 한다.
+추가적으로, 1번째 집과 맨 마지막 집인 N번째 집은 서로 색이 달라야 한다.
+때문에 1번째 집은 2번째와 N번째, N번째 집은 (N-1)번째와 1번째 집과 색이 서로 달라야 한다.
+각 집에 빨강이나 초록, 파랑 3가지 색을 칠하는 각각의 비용이 있으며,
+문제에서 요구하는 바는 규칙에 따라 N개의 집에 모두 색을 칠했을 때의 드는 비용의 최솟값이다.
+{: .mb-1 }
+
+우선, 각 집은 자신의 이전에 있는 집과 다음에 있는 집의 색이 달라야 하는 조건을 점화식으로 생각해보자.
+i번째 집에 (i-1)번째 집과 (i+1)번째 집과 다른 색이 칠해져 있다고 한다면,
+(i+1)번째 집을 기준으로 보면 이미 i번째에는 다른 색이 칠해져 있는 것이므로 (i+2)번째 색만 고려하면 된다.
+다시 말해, 임의의 집과 그 다음 집에서의 색이 다르다는 것은 그 다음 집에서 이전 집과 색이 다르다는 것과 동치라는 것이다.
+때문에 **각 집에 대하여 이전 집과 다른 색을 칠하기만 한다면, 임의의 집은 항상 자신의 앞뒤의 집과 다른 색을 가지는 규칙을 만족한다**.
+{: .my-1 }
+
+그 다음에는 1번째 집과 N번째 집과의 관계만 고려하면 된다.
+인접한 집들은 자신의 이전 집과의 관계만 고려하면 되지만, 1번째와 N번째는 각각의 경우의 수를 모두 고려하는 수 밖에 없다.
+1번째 집이 빨강일 때에는 N번째 집은 초록이나 파랑이어야 하고, 파랑일 때는 N번째 집은 빨강과 초록이어야 한다.
+정리하자면,
+**각각 빨강, 파랑, 초록에서 시작한 집의 경우에는 N번째 집이 빨강, 파랑, 초록인 경우 중 시작한 집의 색깔을 제외한 경우의 최솟값을 찾으면 문제의 해답이 된다**.
+{: .my-1 }
+
+이제 문제를 푸는 알고리즘에 대해 알아보자.
+먼저, 첫 번째 집을 빨강, 파랑, 초록으로 칠하는 경우를 각각 구분지어야 한다.
+두번째 집부터 N번째 집까지는 현재 칠하려는 색과 이전에 칠해진 색을 비교하며,
+이전 집에서 현재 칠하려는 색과 다른 두 색을 칠한 경우 중 총 비용이 더 적게 든 쪽을 고른다.
+N번째 집까지 이 과정을 반복한 후, 첫 번째 집과 N번째 집의 색이 다른 경우 중 최솟값을 찾으면 된다.
+{: .mt-1 }
+</div>
+
+## 풀이 코드
+{: .fw-700 }
+
+```cpp
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#define MAX_VALUE 10000
+
+using namespace std;
+
+int main() {
+    // Fast IO
+    cin.tie(0);
+    cout.tie(0);
+    ios_base::sync_with_stdio(false);
+
+    int n;  // 집의 개수
+    long rgb[3];  // 각 집에서의 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용
+
+    // 1번째 집을 빨강으로 칠했을 때의 각 집에서의 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 최소 비용
+    vector<int> rStart(3, MAX_VALUE);
+    // 1번째 집을 초록으로 칠했을 때의 각 집에서의 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 최소 비용
+    vector<int> gStart(3, MAX_VALUE);
+    // 1번째 집을 파랑으로 칠했을 때의 각 집에서의 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 최소 비용
+    vector<int> bStart(3, MAX_VALUE);
+    // 각각의 칠하는 최소 비용은 처음에는 최댓값으로 시작함
+
+    // 이전 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠했을 경우에 대한 각각의 총 비용
+    vector<int> preValue(3);
+    // 1번째 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠했을 때의 N번째 집에 대한 최소 비용
+    int minCost[3];
+
+    cin >> n;
+    for(int i = 0; i < n; i++) {
+        // 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용 입력
+        cin >> rgb[0] >> rgb[1] >> rgb[2];
+
+        // 맨 처음 입력의 경우에는 각각 1번째 집에 칠하는 색깔의 비용만 고려한다.
+        if(i == 0) {
+            rStart[0] = rgb[0];
+            gStart[1] = rgb[1];
+            bStart[2] = rgb[2];
+        }
+        // 2번째부터는 현재 칠하려는 색깔과 이전 집에서 다른 색을 칠한 경우만 고려하고,
+        // 그 중 최솟값을 골라 현재 칠하려는 색깔과 합한다.
+        else {
+            // 1번째 집이 빨강일 경우에 대한 반복
+            preValue = rStart;
+            rStart[0] = min(preValue[1], preValue[2]) + rgb[0];
+            rStart[1] = min(preValue[0], preValue[2]) + rgb[1];
+            rStart[2] = min(preValue[0], preValue[1]) + rgb[2];
+            
+            // 1번째 집이 초록일 경우에 대한 반복
+            preValue = gStart;
+            gStart[0] = min(preValue[1], preValue[2]) + rgb[0];
+            gStart[1] = min(preValue[0], preValue[2]) + rgb[1];
+            gStart[2] = min(preValue[0], preValue[1]) + rgb[2];
+            
+            // 1번째 집이 파랑일 경우에 대한 반복
+            preValue = bStart;
+            bStart[0] = min(preValue[1], preValue[2]) + rgb[0];
+            bStart[1] = min(preValue[0], preValue[2]) + rgb[1];
+            bStart[2] = min(preValue[0], preValue[1]) + rgb[2];
+        }
+    }
+
+    // 1번째 집이 빨강인 경우, 마지막 집이 초록이나 파랑인 경우 중 최솟값을 취한다.
+    minCost[0] = min(rStart[1], rStart[2]);
+    // 1번째 집이 초록인 경우, 마지막 집이 빨강이나 파랑인 경우 중 최솟값을 취한다.
+    minCost[1] = min(gStart[0], gStart[2]);
+    // 1번째 집이 파랑인 경우, 마지막 집이 빨강이나 초록인 경우 중 최솟값을 취한다.
+    minCost[2] = min(bStart[0], bStart[1]);
+
+    // 1번째 집이 빨강, 초록, 파랑인 3가지 경우 중 최솟값을 찾는다.
+    minCost[0] = min(minCost[0], minCost[1]);
+    minCost[0] = min(minCost[0], minCost[2]);
+
+    cout << minCost[0] << endl;
+    return 0;
+}
+```
+{: .lh-0 .fw-700 .fs-4 }